题目内容
（2012•高邮市二模）如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=24°，则∠CAD=66
66
°．分析：先根据圆周角定理求出∠D及∠ACD的度数，再由三角形内角和定理求出∠CAD的度数即可．
解答：解：∵∠ABC与∠D是
所对的圆周角，∠ABC=24°
∴∠D=24°，
∵AD是⊙O的直径，
∴∠ACD=90°，
∵∠D+∠ACB+∠CAD=180°，
∴∠CAD=180°-∠D-∠ACB=180°-90°-24°=66°．
故答案为：66°．
 |
| AC |
∴∠D=24°，
∵AD是⊙O的直径，
∴∠ACD=90°，
∵∠D+∠ACB+∠CAD=180°，
∴∠CAD=180°-∠D-∠ACB=180°-90°-24°=66°．
故答案为：66°．
点评：本题考查的是圆周角定理，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
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