Question

已知x²[（xy²）²+y]=x²y+

1

3

，则代数式

1

7

xy²•14（xy³）²•

1

4

x⁵的值等于

 

．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：计算题

分析：原式先计算乘方运算，再计算乘法运算得到结果，把已知等式整理后代入计算即可求出值．

解答： 解：∵x²[（xy²）²+y]=x⁴y⁴+x²y=x²y+

1

3

，
∴x⁴y⁴=

1

3

，
则原式=

1

2

x⁸y⁸=

1

2

（x⁴y⁴）²=

1

18

，
故答案为：

1

18

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．