Question

3．（1）在平面直角坐标系中，描出下列4个点：A （-1，0），B （5，1），C （3，4）； 
（2）顺次连接A，B，C，组成三角形ABC，求△ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）找到各点的横坐标和纵坐标，分别向x轴和y轴作垂线，即可找到点A、B、C．
（2）△ABC的面积可转化为“梯形ACDE的面积-△ABE的面积-△BCD的面积”．

解答 解：（1）如图；
（2）如图，
S_△ABC=S_梯形ACDE-S_△ABE-S_△BCD
=$\frac{1}{2}$×（2+6）×4-$\frac{1}{2}$×6×1-$\frac{1}{2}$×3×2
=16-3-3
=10．

点评 此题考查了坐标与图形的性质，将三角形补成梯形和三角形是解题的关键，此法被称为“割补法”．