题目内容

12．计算：2-1+$\sqrt{3}$•cos60°-（π+2015）0．

分析 原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{1}{2}$+$\sqrt{3}$×$\frac{1}{2}$-1=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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2．如图，抛物线y=-x2+4x-3与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D．
（1）写出D点坐标（2，1）；
（2）若此抛物线的对称轴上的点P满足∠APB=∠ACB，求点P的坐标；
（3）连接BD，点E为BD上动点，点A关于∠AEB平分线的对称点为F，若△ABF面积是1，求EA-EB的值．
3．如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上．若∠ADE=145°，则∠DBC=35°．
20．已知∠1=40°，则∠1的余角的度数是（　　）
A．40°B．50°C．140°D．150°
7．下列运算正确的是（　　）
A．（a-b）2=a2-b2B．（a+b）（a-b）=a2-b2C．（a3）2=a5D．a3÷a3=a
17．问题提出
如图①，已知直线l与线段AB平行，试只用直尺作出AB的中点．
初步探索
如图②，在直线l的上方取一个点E，连接EA、EB，分别与l交于点M、N，连接MB、NA，交于点D，再连接ED并延长交AB于点C，则C就是线段AB 的中点．
推理验证
利用图形相似的知识，我们可以推理验证AC=CB．
（1）若线段a、b、c、d长度均不为0，则由下列比例式中，一定可以得出b=d的是B
A．$\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$  B．$\frac{a}{b}$=$\frac{a}{d}$  C．$\frac{a}{b}$=$\frac{d}{a}$  D．$\frac{a}{c}$=$\frac{d}{b}$
（2）由MN∥AB，可以推出△EFN∽△ECB，△EMN∽△EAB，△MND∽△BAD，
△FND∽△CAD．
所以，有$\frac{FN}{CB}$=$\frac{（）}{（）}$=$\frac{MN}{AB}$=$\frac{（）}{（）}$=$\frac{FN}{AC}$，
所以，AC=CB．
拓展研究
如图③，△ABC中，D是BC的中点，点P在AB上．
（3）在图③中只用直尺作直线l∥BC．
（4）求证：l∥BC．
4．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x≥9}\\{x＜5}\end{array}\right.$的整数解共有（　　）
A．1个B．2个C．3 个D．4个
1．如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，∠BAC=70°，则∠OCB为（　　）
A．70°B．20°C．140°D．35°
2．如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，下面结论：
①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ为等边三角形；④MB平分∠AMC，
其中结论正确的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个

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