题目内容
如图，A、B、C是⊙O上三点，D是AB延长线上一点，∠CBD=65°，则∠AOC=考点：圆内接四边形的性质,圆周角定理
专题：
分析：设点E是优弧AB（不与A，B重合）上的一点，则∠AEC=
∠AOC，根据圆内接四边形的外角等于它的内对角即可求得．
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解答：
解：设点E是优弧AB（不与A，B重合）上的一点，连接AE、CE，
∵∠CBD=65°．
∴∠E=180°-∠CBD=65°．
∴∠AOC=2∠E=130°．
故答案是：130．
解：设点E是优弧AB（不与A，B重合）上的一点，连接AE、CE，∵∠CBD=65°．
∴∠E=180°-∠CBD=65°．
∴∠AOC=2∠E=130°．
故答案是：130．
点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．和圆内接四边形对角互补的知识．
练习册系列答案
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| A、+73分 | B、-73分 |
| C、+7分 | D、-7分 |
数形结合”的基础．