题目内容
18．先化简$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+x}$÷（x-$\frac{2x-1}{x}$），其中x满足x2-5x-6=0．分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．
解答 解：原式=$\frac{x-1}{x}$÷$\frac{（x-1）^{2}}{x}$
=$\frac{x-1}{x}$•$\frac{x}{（x-1）^{2}}$
=$\frac{1}{x-1}$，
∵x满足x2-5x-6=0，即（x-6）（x+1）=0，
∴x1=6，x2=-1，
∴当x=6时，原式=$\frac{1}{6-1}$=$\frac{1}{5}$．
点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=70°，延长CB至D，使BD=BA，延长BC至E，使CE=CA，则∠DAE=120°．
9．已知y=$\sqrt{2x-5}$+$\sqrt{5-2x}$-3，则2xy的值为（ ）
| A． | $\frac{15}{2}$ | B． | 15 | C． | -$\frac{15}{2}$ | D． | -15 |
6．
如图所示，已知在△ABC中，A（0，0），B（$\sqrt{3}$，0），C（0，1），在△ABC内依次作等边三角形，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…，使B1、B2、B3、…在x轴上，A1、A2、A3、…在BC边上，则第n个等边三角形的边长等于（ ）
如图所示，已知在△ABC中，A（0，0），B（$\sqrt{3}$，0），C（0，1），在△ABC内依次作等边三角形，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…，使B1、B2、B3、…在x轴上，A1、A2、A3、…在BC边上，则第n个等边三角形的边长等于（ ）| A． | $\frac{\sqrt{3}}{{2}^{n}}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{{2}^{n-1}}$ | C． | $\frac{3}{{2}^{n}}$ | D． | $\frac{3}{{2}^{n-1}}$ |
13．
一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“设”字对面是（ ）
一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“设”字对面是（ ）| A． | 和 | B． | 谐 | C． | 泰 | D． | 州 |
3．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，若AB=16，则CD的长是（ ）
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，若AB=16，则CD的长是（ ）| A． | 6 | B． | 8 | C． | 10 | D． | 12 |
如图，在边长为1个长度单位的小正方形组成的网格中，给出了△ABC（顶点是网格线的交点）．
8．下列计算正确的是（ ）
| A． | -（-a）4÷a2=-a2 | B． | （2a+3b）（2a-3b）=2a2-3b2 | ||
| C． | （xy）-1（$\frac{1}{2}$xy）2=$\frac{1}{4}$xy2 | D． | 3ab-2ab=1 |