题目内容
12．先化简后求值：$\frac{y}{x+y}$-$\frac{xy}{{x}^{2}{-y}^{2}}$，其中x2-4y2=0．分析 原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．
解答 解：原式=$\frac{y（x-y）}{（x+y）（x-y）}$-$\frac{xy}{（x+y）（x-y）}$=$\frac{-{y}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$，
由x2-4y2=0，得到x2=4y2，
则原式=$\frac{-{y}^{2}}{4{y}^{2}-{y}^{2}}$=-$\frac{1}{3}$．
点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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3．下列计算正确的是（ ）
| A． | $\sqrt{12}$÷$\frac{1}{\sqrt{3}}$=$\sqrt{\frac{12}{3}}$=$\sqrt{4}$=2 | B． | $\sqrt{2\frac{1}{2}}$÷$\sqrt{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{2}$ | ||
| C． | $\sqrt{0.2}$÷$\sqrt{0.6}$=$\sqrt{\frac{0.2}{0.6}}$=$\sqrt{\frac{1}{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{-16}}{\sqrt{-2}}$=$\sqrt{\frac{16}{2}}$=$\sqrt{8}$=2$\sqrt{2}$ |
20．下列说法：①关于x的方程x-a=0与方程ax=1的解互为倒数；②若a为常数，则关于x的方程ax+3=x-1是一元一次方程；③进价相同的两件商品，一件涨价20%，另一件降价20%，则最终不赢不亏；④若|x|+2x=1，那么x=$\frac{1}{3}$，其中正确的是（ ）
| A． | ③④ | B． | ①③④ | C． | ②③④ | D． | ①② |
17．某公司根据市场计划调整投资策略，对A、B两种产品进行市场调查，收集数据如下表：
其中，m是待定系数，其值是由生产A的材料的市场价格决定的，变化范围是6＜m＜8，销售B产品时需缴纳$\frac{1}{20}$x2万元的关税．其中，x为生产产品的件数．假定所有产品都能在当年售出，设生产A，B两种产品的年利润分别为y1、y2（万元）．
（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式，注明其自变量x的取值范围．
（2）请你通过计算比较，该公司生产哪一种产品可使最大年利润更大？
| 项目 产品 | 年固定成本 （单位：万元） | 每件成本 （单位：万元） | 每件产品销售价 （万元） | 每年最多可生产的件数 |
| A | 20 | m | 10 | 200 |
| B | 40 | 8 | 18 | 120 |
（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式，注明其自变量x的取值范围．
（2）请你通过计算比较，该公司生产哪一种产品可使最大年利润更大？
2．
如图，点A、B在数轴上表示的数分别为m、n，下列式子成立的是（ ）
如图，点A、B在数轴上表示的数分别为m、n，下列式子成立的是（ ）| A． | m+n＞0 | B． | m-n＞0 | C． | （m+n）（m-n）＞0 | D． | mn＜0 |