题目内容
（1）计算：
+6
-2x
（2）
+
-2
-
-
；
（3）解方程：x2+4x-1=0
（4）x2+3=3（x+1）．
| 2 |
| 3 |
| 9x |
|
|
（2）
| 0.5 |
| 32 |
|
|
| 75 |
（3）解方程：x2+4x-1=0
（4）x2+3=3（x+1）．
分析：（1）、（2）先将二次根式化简为最简二次根式，然后合并同类项；
（3）利用配方法解方程；
（4）通过移项、提取公因式对等式的左边进行因式分解，然后解方程．
（3）利用配方法解方程；
（4）通过移项、提取公因式对等式的左边进行因式分解，然后解方程．
解答：解：（1）原式=2
+3
-2
=3
；
（2）原式=
+4
-
-
-5
=
-
；
（3）配方得：（x+2）2=5，
∴x+2=±
，
解得：x1=-2+
，x2=-2-
；
（4）由原方程，得
x（x-3）=0，
∴x=0或x-3=0，
解得，x=0或x=3．
| x |
| x |
| x |
| x |
（2）原式=
| ||
| 2 |
| 2 |
2
| ||
| 3 |
| ||
| 4 |
| 3 |
| 17 |
| 4 |
| 2 |
| 17 |
| 3 |
| 3 |
（3）配方得：（x+2）2=5，
∴x+2=±
| 5 |
解得：x1=-2+
| 5 |
| 5 |
（4）由原方程，得
x（x-3）=0，
∴x=0或x-3=0，
解得，x=0或x=3．
点评：本题综合考查了解一元二次方程--配方法、因式分解法，二次根式的加减法．用配方法解一元二次方程的步骤：
（1）形如x2+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．
（2）形如ax2+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x2+px+q=0，然后配方．
（1）形如x2+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．
（2）形如ax2+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x2+px+q=0，然后配方．
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