Question

【题目】已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=，点D是斜边AB的中点，点E是边AC上一点，则DE+BE的最小值为（　　）

A. 2

B.

C.

D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

作B关于AC的对称点B'，连接B′D，易求∠ABB'=60°，则AB=AB'，且△ABB'为等边三角形，BE+DE=DE+EB'为B'与直线AB之间的连接线段，其最小值为B'到AB的距离=AC=，所以最小值为．

解：作B关于AC的对称点B'，连接B′D，

∵∠ACB=90°，∠BAC=30°，

∴∠ABC=60°，

∵AB=AB'，

∴△ABB'为等边三角形，

∴BE+DE=DE+EB'为B'与直线AB之间的连接线段，

∴最小值为B'到AB的距离=AC=，

故选：C．