题目内容
【题目】如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC=8cm,BD=6cm,DH⊥AB于点H,且DH与AC交于G,则GH=( )
A. cm
B. cm
C. cm
D. cm
【答案】B
【解析】解:∵四边形ABCD是菱形,对角线AC=8cm,BD=6cm, ∴AO=4cm,BO=3cm,
在Rt△AOB中,AB= =5cm,
∵ BD×AC=AB×DH,
∴DH= cm,
在Rt△DHB中,BH= =
cm,
则AH=AB﹣BH= cm,
∵tan∠HAG= =
,
∴GH= AH=
cm.
故选:B.
【考点精析】通过灵活运用勾股定理的概念和菱形的性质,掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2;菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角;菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形;菱形的面积等于两条对角线长的积的一半即可以解答此题.

练习册系列答案
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【题目】某地区为了进一步缓解交通拥堵问题,决定修建一条长为6千米的公路.如果平均每天的修建费y(万元)与修建天数x(天)之间在30≤x≤120,具有一次函数的关系,如下表所示.
X | 50 | 60 | 90 | 120 |
y | 40 | 38 | 32 | 26 |
(1)求y关于x的函数解析式;
(2)后来在修建的过程中计划发生改变,政府决定多修2千米,因此在没有增减建设力量的情况下,修完这条路比计划晚了15天,求原计划每天的修建费.