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用尺规作图(保留作图痕迹,不写作法)如图是一块破碎的圆形木盖,试确定它的圆心并作出它所在的圆.
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解:
作圆的两条不平行的弦,然后作两条弦的中垂线,两中垂线的交点就是圆的圆心.
分析:圆心在弦的垂直平分线上,可以作两条线,这两条弦的垂直平分线的交点就是圆的圆心.
点评:本题主要考查了圆心的确定方法,正确理解圆的轴对称性是解决本题的关键.
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25、如图1所示,把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,将重合部分△BFD剪去,得到△ABF和△EDF.
(1)判断△ABF与△EDF是否全等并加以证明;
(2)把△ABF与△EDF不重合地拼在一起,可拼成特殊三角形和特殊四边形,在图2中,按要求将拼图补画完整.要求:①任选一图用尺规作图,保留作图痕迹;②其余两图画图工具不限.
如图,已知直角三角形ABC,
(Ⅰ)试作出经过点A,圆心O在斜边AB上,且与边BC相切于点E的⊙O及切点E和圆
心O(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明);
(Ⅱ)设(Ⅰ)中所作的⊙O与边AB交于异于点A的另一点D.
求证:
(1)
DE
AE
=
DE
BE
;
(2)EC•BE=AC•BD.
如图,矩形ABCD中,CE⊥BD于点E,AF平分∠BAD交EC的延长线于点F,
(1)求作点F;(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法与证明)
(2)求证:CA=CF.
(2012•百色)如图,△ABC内接于⊙O,AB是直径,直线l是经过点C的切线,BD⊥l,垂足为D,且AC=8,sin∠ABC=
4
5
.
(1)求证:BC平分∠ABD;
(2)过点A作直线l的垂线,垂足为E(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法、证明),并求出四边形ABDE的周长.
如图,已知E是平行四边形ABCD对角线AC上的点,连接DE.
(1)过点B在平行四边形内部作射线BF交AC于点F,且使∠CBF=∠ADE(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法与证明)
(2)连接BE,DF,判断四边形BFDE的形状并证明.
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