题目内容
经过点（1，1）的直线l：
与反比例函数G1:
的图象交于点
，B（b，-1），与y轴交于点D．
（1）求直线l对应的函数表达式及反比例函数G1的表达式；
（2）反比例函数G2::
，
①若点E在第一象限内，且在反比例函数G2的图象上，若EA=EB，且△AEB的面积为8，求点E的坐标及t值；
②反比例函数G2的图象与直线l有两个公共点M，N（点M在点N的左侧），若
，直接写出t的取值范围．
与反比例函数G1:的图象交于点，B（b，-1），与y轴交于点D．（1）求直线l对应的函数表达式及反比例函数G1的表达式；
（2）反比例函数G2::
，①若点E在第一象限内，且在反比例函数G2的图象上，若EA=EB，且△AEB的面积为8，求点E的坐标及t值；
②反比例函数G2的图象与直线l有两个公共点M，N（点M在点N的左侧），若
，直接写出t的取值范围．（1）
,
;（2）①E (
),9; ②
或
.
,;（2）①E (),9; ②或.试题分析：（1）由直线l:
经过
，代入可求
，从而得到直线l对应的函数表达式;由直线l与反比例函数G1:的图象交于点，B（b ，-1），分别代入可得
，从而得到反比例函数G1的表达式.（2）①根据已知可得△AEB 是等腰直角三角形,从而求得点E的坐标及t值．
②分
和
两种情况讨论即可.试题解析：（1）∵直线l:
经过，∴.∴直线l对应的函数表达式
．∵直线l与反比例函数G1:
的图象交于点，B（b ，-1），∴
．∴
，B（3，-1）．∴
．∴反比例函数G1函数表达式为
．已知（2）①∵EA=EB，
，B（3，-1），∴点E在直线y=x上．∵△AEB的面积为8，
，∴
．∴△AEB 是等腰直角三角形．∴E (
).
.
②分两种情况：
（ⅰ）当
时，则；（ⅱ）当
时，则．综上，当
或时，反比例函数
的图象与直线l有两个公共点M，N，且
．
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