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过点(-1,7)的一条直线与x轴,y轴分别相交于点A,B,且与直线
平行.则在线段AB上,横、纵坐标都是整数的点的坐标是
.
试题答案
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(1,4),(3,1).
试题分析:平行线的解析式一次项系数相等,设直线AB为
,将点(-1,7)代入可求直线AB的解析式,根据A,B的坐标,确定x、y的取值范围求解:
根据题意,设直线AB的解析式为
,
由点(-1,7)在该函数图象上,得
.
∴直线AB的解析式为
.
∵直线
与x轴,y轴分别相交于点A,B,∴点A(
,0),B(0,
).
由0≤x≤
,且x为整数,取x=1,3时,对应的y=4,1.
∴线段AB上,横、纵坐标都是整数的点的坐标是(1,4),(3,1).
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设p,q都是实数,且
.我们规定:满足不等式
的实数x的所有取值的全体叫做闭区间,表示为
.对于一个函数,如果它的自变量x与函数值y满足:当
时,有
,我们就称此函数是闭区间
上的“闭函数”.
(1)反比例函数
是闭区间
上的“闭函数”吗?请判断并说明理由;
(2)若一次函数
是闭区间
上的“闭函数”,求此函数的解析式;
(3)若实数c,d满足
,且
,当二次函数
是闭区间
上的“闭函数”时,求c,d的值.
现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地,已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车车厢共40节,使用A型车厢每节费用为6000元,使用B型车厢每节费用为8000元。
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万元,这列货车挂A型车厢
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与
之间的函数关系式;
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经过点(1,1)的直线l:
与反比例函数G
1:
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,B(b,-1),与y轴交于点D.
(1)求直线l对应的函数表达式及反比例函数G
1
的表达式;
(2)反比例函数G
2:
:
,
①若点E在第一象限内,且在反比例函数G
2
的图象上,若EA=EB,且△AEB的面积为8,求点E的坐标及t值;
②反比例函数G
2
的图象与直线l有两个公共点M,N(点M在点N的左侧),若
,直接写出t的取值范围.
下列函数中,图象经过原点的是( )
A.
B.
C.
D.
甲乙两组工人同时开始加工某种零件,乙组在工作中有一次停产更换设备,更换设备后,乙组的工作效率是原来的2倍.两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(时)之间函数图象如图所示.
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(3)甲乙两组加工出的零件合在一起装箱,每够300件装一箱,装箱时间忽略不计,求经过多长时间恰好装满第1箱?再经过多长时间恰好装满第2箱?
把直线y=-x-3向上平移m个单位后,与直线y=2x+4的交点在第二象限,则m的取值范围是( )
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一次函数y=ax+b(a>0)、二次函数y=ax
+bx和反比例函数
(k≠0)在同一直角坐标系中的图象如图所示,A点的坐标为(-2,0),则下列结论中,正确的是( )
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如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从A点出发,按A→B→C的方向在AB和BC上移动,记PA=x,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数图象大致是( )
关 闭
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