题目内容

若一抛物线y＝ax2与四条直线x＝1、x＝2、y＝1、y＝2围成的正方形有公共点，则a的取值范围是

[　　]
A．

≤a≤1

B．

≤a≤2

C．

≤a≤1

D．

≤a≤2

答案：D
练习册系列答案
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若一抛物线y＝ax2与四条直线x＝1，x＝2，y＝1，y＝2围成的正方形有公共点，则a的取值范围是

[　　]

A．

B．

C．

D．

若一抛物线y＝ax2与四条直线x＝1，x＝2，y＝1，y＝2围成的正方形有公共点，则a的取值范围是

[　　]
A．

≤a≤1

B．≤a≤2

C．≤a≤1

D．

≤a≤2

某校研究性学习小组在研究有关二次函数及其图象性质的问题时，发现了两个重要的结论：一是发现抛物线y＝ax2＋2x＋3(a≠0)，当实数a变化时，它的顶点都在某条直线上；二是发现当实数a变化时，若把抛物线y＝ax2＋2x＋3的顶点的横坐标减少，纵坐标增加，得到A点的坐标；若把顶点的横坐标增加，纵坐标增加，得到B点的坐标，则A、B两点一定仍在抛物线y＝ax2＋2x＋3上．

(1)请你协助探求出当实数a变化时，抛物线y＝ax2＋2x＋3的顶点所在直线的解析式；

(2)问题(1)中的直线上有一个点不是该抛物线的顶点，你能找出它来吗？并说明理由；

(3)在他们第二个发现的启发下，运用“一般——特殊——一般”的思想，你还能发现什么？你能用数学语言将你的猜想表达出来吗？你的猜想能成立吗？若能成立，请说明理由．

某校研究性学习小组在研究有关二次函数及其图象性质的问题时，发现了两个重要的结论：一是发现抛物线y＝ax2＋2x＋3(a≠0)，当实数a变化时，它的顶点都在某条直线上；二是发现当实数a变化时，若把抛物线y＝ax2＋2x＋3的顶点的横坐标减少，纵坐标增加，得到A点的坐标；若把顶点的横坐标增加，纵坐标增加，得到B点的坐标，则A、B两点一定仍在抛物线y＝ax2＋2x＋3上．

(1)请你协助探求实数a变化时，抛物线y＝ax2＋2x＋3的顶点所在直线的解析式；

(2)问题(1)中的直线上有一个点不是该抛物线的顶点，你能找出它来吗？并说明理由；

(3)在他们第二个发现的启发下，运用“一般——特殊——一般”的思想，你还能发现什么？你能用数学语言将你的猜想表述出来吗？你的猜想成立吗？若能成立，请说明理由．

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