Question

若一抛物线y＝ax²与四条直线x＝1，x＝2，y＝1，y＝2围成的正方形有公共点，则a的取值范围是

[　　]

A．

≤a≤1

B．≤a≤2

C．≤a≤1

D．

≤a≤2

Answer 1

答案：D
解析：

直线x＝a表示过点(a，0)且与y轴平行的直线，直线y＝a表示过(0，a)且与x轴平行的直线，∴直线x＝1，x＝2，y＝1，y＝2所围成的正方形四个顶点的坐标分别为(1，2)，(1，1)，(2，1)，(2，2)，当抛物线与正主形有公共点时，x的取值范围为1≤x≤2．把x＝1，y＝2和x＝2，y＝1代入y＝ax2，得a＝2和a＝，∴a的取值范围为≤a≤2．