题目内容
（2013鞍山）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．
证明：（1）∵DF∥BE，∴∠DFE＝∠BEF．
又∵AF＝CE，DF＝BE，∴△AFD≌△CEB（SAS）．
（2）由（1）知△AFD≌△CEB，∴∠DAC＝∠BCA，AD＝BC，
∴AD∥BC．∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）．
【解析】证明：（1）∵DF∥BE，∴∠DFE＝∠BEF．
又∵AF＝CE，DF＝BE，∴△AFD≌△CEB（SAS）．
（2）由（1）知△AFD≌△CEB，∴∠DAC＝∠BCA，AD＝BC，
∴AD∥BC．∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）．
练习册系列答案
相关题目
，则
= .
，则AB的长是________．
