Question

15．如图，转盘被划分成4个相同的小扇形，并分别标上数字1，2，3，4，分别转动两次转盘，转盘停止后，指针所指向的数字作为直角坐标系中M点的坐标（第一次作横坐标，第二次作纵坐标），指针如果指向分界线上，认为指向左侧扇形的数字，则点M落在直线y=x的下方的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{3}{8}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{5}{8}$

Answer 1

分析 用列表法，把点M的坐标的16种情况都表示出来，可知中落在直线y=x的有（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），共4种，所以M点落在落在直线y=x的概率是$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$．

解答 解：设M的坐标（x，y），
列表得：

x y	1	2	3	4
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）

M点的坐标所有的情况有共16种，
则点（x，y）落在直线y=x上的有（1，1），（2，2），（3，3）（4，4）四种情况，
∴点（x，y）落在直线y=x的概率为$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$．
故选A．

点评 本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．