Question

已知：直线分别与 x轴、y轴交于点A、点B，点P（，b）在直线AB 上，点P关于轴的对称点P′ 在反比例函数图象上．
【小题1】当a=1时，求反比例函数的解析式
【小题2】设直线AB与线段P'O的交点为C．当P'C =2CO时，求b的值；
【小题3】过点A作AD//y轴交反比例函数图象于点D，若AD=，求△P’DO的面积．

Answer 1

【小题1】∵点在直线上, 时，

=………………………1分
∴，
∴，代入 得，          
∴   …………………………2分
【小题2】联结
∵点和点关于轴对称
∴∥轴
∴
∴∶∶ …………3分
∵ ∴=
∵与轴交于点、点
∴，可得
∴ ∴=4 
∴ ………………………5分
【小题3】当点在第一象限时：
∵点和点关于轴对称且
∴
∵∴
∵在上
∴                               
∴
∴
∵
∴                                  …………6分
当点在第二象限时：
∴                                
∴
∴
∵
∴                                  …………7分解析:
（1）由a=1可算出P点坐标，然后得出P′的坐标，从而求出反比例函数的解析式；
（2）利用得出∶∶，算出a的值，从而得出b的值；
（3）分P点在第一、二象限两种情况进行讨论.