Question

【题目】小红的父母开了一个小服装店，出售某种进价为元的服装，现每件元，每星期可卖件．该同学对市场作了如下调查：每降价元，每星期可多卖件；每涨价元，每星期要少卖件．

小红已经求出在涨价情况下一个星期的利润（元）与售价（元）（为整数）的函数关系式为，请你求出在降价的情况下与的函数关系式；

在降价的条件下，问每件商品的售价定为多少时，一个星期的利润恰好为元？

问如何定价，才能使一星期获得的利润最大？

Answer 1

【答案】（1）；（2）当每件商品的售价定为元时，一个星期的利润恰好为元；每件商品的定价为元时，获得利润最大．

【解析】

（1）根据一个星期的利润=每件的利润×销售数量列出函数解析式即可；（2）利用（1）中结果，列出方程,解方程即可解答；（3）分别求得两种销售方式获取的最大利润，比较即可解答．

（1）；

（2）令=6000，

解得x1=55，x2=60（舍去）.

答：当每件商品的售价定为55元时，一个星期的利润恰好为6000元

，

∵，

∴当时，有最大值为元

当时，有最大值为元

∵

∴当每件商品的定价为元时，获得利润最大．