题目内容
已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且∠AED=∠B，若AB=7，AC=4，AD=2，则AE=3.5
3.5
．分析：先根据∠AED=∠B，∠A=∠A，证出△ABC∽△AED，得出
=
，再把AB=7，AC=4，AD=2代入即可求出AE的值．
| AB |
| AE |
| AC |
| AD |
解答：解：在△ABC和△AED中，
∵
，
∴△ABC∽△AED，
∴
=
，
∵AB=7，AC=4，AD=2，
∴
=
，
∴AE=3.5．
故答案为：3.5．
∵
|
∴△ABC∽△AED，
∴
| AB |
| AE |
| AC |
| AD |
∵AB=7，AC=4，AD=2，
∴
| 7 |
| AE |
| 4 |
| 2 |
∴AE=3.5．
故答案为：3.5．
点评：此题考查了相似三角形，用到的知识点是相似三角形的判定与性质，关键是根据△ABC∽△AED，得出
=
．
| AB |
| AE |
| AC |
| AD |
练习册系列答案
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13、如图，已知点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，且AE=AD，添加以下四个条件中的一个，其中不能使△ABE≌△ACD的条件是（ ）
如图，已知点A、B分别在双曲线上
（2013•嘉定区一模）如图，已知点D、E分别在△ABC的边AB和AC上，DE∥BC，AD=