题目内容
已知如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，AM=MB，DN=NC．
求证：MN∥BC，
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答案：略
解析：
解析：
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证明：如图，连接 AN并延长，交BC的延长线于点E．
∵ DN=NC，∠1=∠2，∠D=∠3．∴△ ADN≌△ECN．∴ AN=EN，AD=EC．又 AM=MB，∴ MN是△ABE的中位线．∴ MN∥BC， (三角形中位线定理)．
∵ BE=BC＋CE=BC＋AD，∴  ． |
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