Question

9．在如图所示的直角坐标系xOy中有一线段AB，其中A和B均在坐标轴上且AB=4，点P（x，y）是AB的中点．现将AB进行移动，但仍保持AB=4，则x，y应满足的关系是（　　）

• A． x²+y²=1
• B． x+y=1
• C． x²+y²=4
• D． x+y=4

Answer 1

分析 根据点P（x，y）是AB的中点得出A、B两点的坐标，再根据勾股定理即可得出结论．

解答 解：∵点P（x，y）是AB的中点，
∴A（2x，0），B（0，2y），
∵△AOB是直角三角形，
∴OA²+OB²=AB²，即（2x）²+（2y）²=4²，整理得，x²+y²=4．
故选C．

点评 本题考查的是直角三角形斜边上的中线，熟知勾股定理是解答此题的关键．