Question

4．已知（a²-1）x²-（a+1）x+8=0是关于x的一元一次方程．
（1）求代数式2008（a+x）（x-2a）+3a+5的值；
（2）求关于y方程a|y|=x的解．

Answer 1

分析 （1）根据一元一次方程的定义列不等式组求得a的值，然后可求得x的值；
（2）将a和x的值代入，最后依据绝对值的性质求解即可．

解答 解：（1）根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-1=0}\\{-（a+1）≠0}\end{array}\right.$，
解得：a=1，
则方程是：-2x+8=0，
解得：x=4，
原式=2008（1+4）（4-2）+3+5=20088．
（2）当a=1，x=4时，|y|=4，
∴y=±4．

点评 本题主要考查的是一元一次方程的定义，依据一元一次方程的定义求得a的值是解题的关键．