Question

10．如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为3m．

Answer 1

分析 根据CD∥AB∥MN，得到△ABE∽△CDE，△ABF∽△MNF，根据相似三角形的性质可知$\frac{CD}{AB}=\frac{DE}{BE}$，$\frac{FN}{FB}=\frac{MN}{AB}$，即可得到结论．

解答 解：如图，∵CD∥AB∥MN，
∴△ABE∽△CDE，△ABF∽△MNF，
∴$\frac{CD}{AB}=\frac{DE}{BE}$，$\frac{FN}{FB}=\frac{MN}{AB}$，
即$\frac{1.8}{AB}=\frac{1.8}{1.8+BD}$，$\frac{1.5}{AB}=\frac{1.5}{1.5+2.7-BD}$，
解得：AB=3m．
答：路灯的高为3m．

点评 本题考查了中心投影，相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．