题目内容

若一次函数y=（2a-1）x-a的图象不经过第一象限，且函数值y随x的增大而减小，求a的取值范围。

解：2a-1<0且-a≤0，0≤a<

。

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已知抛物线的函数关系式：y=x²+2（a-1）x+a²-2a（其中x是自变量），
（1）若点P（2，3）在此抛物线上，
①求a的值；
②若a＞0，且一次函数y=kx+b的图象与此抛物线没有交点，请你写出一个符合条件的一次函数关系式（只需写一个，不要写过程）；
（2）设此抛物线与轴交于点A（x₁，0）、B（x₂，0）．若x₁＜

＜x₂，且抛物线的顶点在直线x=

的右侧，求a的取值范围．

已知一次函数y=（2a-1）x+6a-10．
（1）若要使其图象过原点，则a取

；
（2）若要使图象过一，三，四象限，则a应取

，y随x的增大而

；
（3）若要使图象与y轴交于（0，12），则a应取

（2011•同安区质检）已知：如图，A（a，m），B（2a，n）是反比例函数y=

(k＞0)图象上的两点，分别过A，B两点作x轴的垂线

，垂足分别为C、D，连接OA，OB．
（1）求证：S_△AOC=S_△OBD；
（2）若A，B两点又在一次函数y=-

x+b的图象上，且S_△OAB=8，求a的值．

已知一次函数y=（2a-1）x+6a-10．
（1）若要使其图象过原点，则a取；
（2）若要使图象过一，三，四象限，则a应取，y随x的增大而；
（3）若要使图象与y轴交于（0，12），则a应取．