题目内容
已知一次函数y=（2a-1）x+6a-10．（1）若要使其图象过原点，则a取；
（2）若要使图象过一，三，四象限，则a应取，y随x的增大而；
（3）若要使图象与y轴交于（0，12），则a应取．
分析：图象过原点，说明常数项为0；图象过一，三，四象限，说明x的系数应大于0，常数项小于0；与y轴交于某一点，说明常数项为纵坐标的值．据此作答．
解答：解：
（1）图象过原点，说明常数项为0，∴6a-10=0，即a=
；
（2）图象过一，三，四象限，说明x的系数应大于0，y随x的增大而增大；常数项小于0．
∴2a-1＞0，6a-10＜0，
∴a＞
，a＜
，
∴
＜a＜
；
（3）与y轴交于（0，12），说明常数项为12，
∴6a-10=12，
∴a=
．
（1）图象过原点，说明常数项为0，∴6a-10=0，即a=
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（2）图象过一，三，四象限，说明x的系数应大于0，y随x的增大而增大；常数项小于0．
∴2a-1＞0，6a-10＜0，
∴a＞
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∴
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（3）与y轴交于（0，12），说明常数项为12，
∴6a-10=12，
∴a=
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点评：本题考查的是一次函数的图象性质．
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如图所示，已知一次函数y1=kx+b的图象经过A（1，2）、B（-1，0）两点，y2=mx+n的图象经过A、C（3，0）两点，则不等式组0＜kx+b＜mx+n的解集是（ ）