Question

已知一次函数y=（2a-1）x+6a-10．
（1）若要使其图象过原点，则a取______；
（2）若要使图象过一，三，四象限，则a应取______，y随x的增大而______；
（3）若要使图象与y轴交于（0，12），则a应取______．

Answer 1

解：
（1）图象过原点，说明常数项为0，∴6a-10=0，即a=；

（2）图象过一，三，四象限，说明x的系数应大于0，y随x的增大而增大；常数项小于0．
∴2a-1＞0，6a-10＜0，
∴a＞，a＜，
∴＜a＜；

（3）与y轴交于（0，12），说明常数项为12，
∴6a-10=12，
∴a=．
分析：图象过原点，说明常数项为0；图象过一，三，四象限，说明x的系数应大于0，常数项小于0；与y轴交于某一点，说明常数项为纵坐标的值．据此作答．
点评：本题考查的是一次函数的图象性质．