题目内容

2．写出命题“对顶角相等”的逆命题如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．

分析 根据逆命题的定义可以写出命题“对顶角相等”的逆命题，本题得以解决．

解答 解：命题“对顶角相等”的逆命题是如果两个角相等，那么这两个角是对顶角，
故答案为：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．

点评 本题考查命题与定理，解题的关键是明确逆命题的定义，可以写出一个命题的逆命题．

练习册系列答案
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10．下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是（　　）
A．B．C．D．
11．下列多项式，能用平方差公式计算的是（　　）
A．（x+1）（1+x）B．（$\frac{1}{2}$a+b）（-b-$\frac{1}{2}$a）C．（-a+b）（-a-b）D．（x2-y）（x+y2）
10．（1）如图所示，∠AOB=α，∠AOB内有一点P，在∠AOB的两边上有两个动点Q、R（均不同于点O），现在把△PQR周长最小时∠QPR的度数记为β，则α与β应该满足关系是β+2α=180°．
（2）设一次函数y=mx-3m+4（m≠0）对于任意两个m的值m1、m2分别对应两个一次函数y1、y2，若m1m2＜0，当x=a时，取相应y1、y2中的较小值P，则P的最大值是4．
17．若关于x的方程$\frac{x}{x-3}=2+\frac{2m}{x-3}$的解是正数，则m的取值范围是m＜3且m≠$\frac{3}{2}$．
7．一次函数y=（1-m）x+m-5的图象经过二、三、四象限，则实数m的取值范围是1＜m＜5．
14．解下列方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}x-3y=5\\ 2x+y=5\end{array}\right.$               
（2）$\left\{\begin{array}{l}5x+2y=5\\ 3x+4y=3\end{array}\right.$．
11．关于x的分式方程$2+\frac{1-m}{x-2}=\frac{x}{2-x}$有增根，则m=3．
12．观察下列等式：
$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，将以上三个等式相加得：
$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$．
（1）猜想并写出：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$；．
（2）计算：
$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2006×2007}$=$\frac{2006}{2007}$．
（3）依照上述方法请计算$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{99×101}$的值．

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