Question

如图，如果∠1=∠3，那么根据______，可得AB∥CD．
（1）∠1的内错角是______．
（2）AB∥CD，∠1=30°，则∠3=______．
（3）AB∥CD，且3∠1=∠2，则∠1=______．

Answer 1

解：如果∠1=∠3，那么根据同位角相等，两直线平行，判定AB∥CD．
（1）∠1的内错角是∠4．
（2）利用两直线平行，同位角相等得∠3=∠1=30°．
（3）利用两直线平行，同旁内角互补得∠1+∠2=180°=4∠1，则∠1=45°．
故依次填同位角相等，两直线平行；∠4；30°；45°．
分析：结合图形分析相关角的位置关系，根据平行线的判定和性质解答．
点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．