Question

4．对二次函数y=x²-2x-3，当y＜0时，自变量x的取值范围是（　　）

• A． -1＜x＜3
• B． x＜-1
• C． x＞3
• D． x＜-1或x＞3

Answer 1

分析 先根据二次函数的解析式判断出其图象的开口方向，求出抛物线与x轴的交点坐标，进而可得出结论．

解答 解：∵二次函数y=x²-2x-3中，a=1＞0，
∴抛物线开口向上．
∵令y=0，则x=-1或x=3，
∴抛物线与x轴的交点坐标为（-1，0），（3，0），
∴当y＜0时，-1＜x＜3．
故选A．

点评 本题考查的是二次函数与不等式，根据题意得出抛物线与x轴的交点是解答此题的关键．