题目内容

14．如图，△ABC绕点P旋转后成△A1B1C1，试确定点P的位置和旋转角．

分析 根据旋转的性质，利用网格特点，作AA1和CC1的垂直平分线，它们的交点P即为旋转中心，由于点P为AA1和CC1的交点，于是可判断△ABC绕点P旋转180°后成△A1B1C1，从而得到旋转角．

解答 解：如图，点P为所作，旋转角为180°．

点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平移变换．

练习册系列答案
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4．对二次函数y=x2-2x-3，当y＜0时，自变量x的取值范围是（　　）
A．-1＜x＜3B．x＜-1C．x＞3D．x＜-1或x＞3
5．（1）已知x+y=3，xy=-12．求下列各式的值：①x2+y2：②x2-4xy+y2．
（2）若n满足（n-2012）2+（2013-n）2=1．试求（n-2012）（n一2013）的值．
2．作图题（不写作法，用尺规作图，保留作图痕迹）：
（1）如图①，点A、B在直线l的两侧，在l上求一点P，使得PA+PB最小；
（2）如图②，点A、B在直线l的同一侧，在l上求一点P，使得PA+PB最小；
（3）如图③，点A是锐角三角形MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B、C，与点A组成三角形，使三角形周长最小；
（4）如图④，AB是锐角三角形MON内部一条线段，在∠MON的两边OM，ON上各取一点C、D组成四边形，使四边形周长最小．
9．求下列各式中的x：
（1）已知2x3=-16，求x；         
（2）计算：$\sqrt{{{（-3）}^2}}-\root{3}{8}+\sqrt{25}$．
19．如图，要打开一个边长a=12mm的六角形螺帽（下图的正六边形ABCDEF是六角形螺帽的放大图），扳手张开的开口b至少要多少？?
6．-2比-5大多少（　　）
A．3B．-3C．-7
3．（1）下列代数中，不论a取什么值，代数式的值总是正数的是C
A．a+1               B．a2          C．a2+1           D．a2-1
（2）试写出一个含a的代数式，使a不论取什么值，代数式的值总是正数的是a2+3
（3）试比较代数式$\frac{1}{2}$（a2+4a-2）与-$\frac{1}{2}$（a2-4a+9）的大小．
4．若□-（-3）=4，则□表示的数（　　）
A．-1B．1C．7D．-7

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