题目内容
13．
如图，在?ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF，AF、DE相交于点G，BF、CE相交于点H．求证：四边形EHFG是平行四边形．
分析 由平行四边形的性质得出AB∥CD，AB=CD，再由已知条件证出四边形AECF和四边形BEDF是平行四边形，得出AF∥CE，DE∥BF，即可得出结论．
解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∵AE=CF，
∴DF=BE，
∴四边形AECF和四边形BEDF是平行四边形，
∴AF∥CE，DE∥BF，
∴四边形EHFG是平行四边形．
点评 本题考查了平行四边形的判定与性质；证明四边形AECF和四边形BEDF是平行四边形得出AF∥CE，DE∥BF是解决问题的关键．
练习册系列答案
寒假天地重庆出版社系列答案
相关题目
3．
把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC的度数是（ ）
把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC的度数是（ ）| A． | 150° | B． | 135° | C． | 120° | D． | 105° |
如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP、BD与CF相交于点H．给出下列结论：①△ABE≌△DCF；②DP2=PH•PB；③$\frac{FP}{PH}=\frac{3}{5}$；④$\frac{{S}_{△ABC}}{{S}_{△BDC}}=\frac{\sqrt{3}}{2}$，其中正确的是①②．
如图，已知△ABC和过点O的两条互相垂直的直线x、y，画出△ABC关于直线x对称的△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于直线y对称的△A″B″C″，观察△ABC与△A″B″C″，这两个三角形具有怎样的对称性？
如图，点P为等边△ABC外接圆劣弧BC上一点
如图，在由边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则cos∠APD=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．