题目内容
如图，AB∥DC，∠ABC=∠ADC，问：AE与FC平行吗？请说明理由．分析：根据两直线平行，同旁内角互补求出∠ABC+∠C=180°，再根据同旁内角互补，两直线平行求出AE∥FC即可．
解答：解：平行．理由如下：
∵AB∥DC，
∴∠ABC+∠C=180°，
∵∠ABC=∠ADC，
∴∠ADC+∠C=180°，
∴AE∥FC．
∵AB∥DC，
∴∠ABC+∠C=180°，
∵∠ABC=∠ADC，
∴∠ADC+∠C=180°，
∴AE∥FC．
点评：本题考查了平行线的判定与性质，熟记性质与判定并准确识图是解题的关键．
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