Question

15．在分式变形$\frac{-2a（a-x）}{6{x}^{2}（a+x）（a-x）}$=$\frac{a（a+x）}{xM}$中，用a，x的代数式表示M，并写出上述等式成立的条件．

Answer 1

分析 根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），分式的值不变．

解答 解：由$\frac{-2a（a-x）}{6{x}^{2}（a+x）（a-x）}$=$\frac{a（a+x）}{xM}$得
分子分母都乘以-（a+x），
$\frac{a（a+x）}{-3{x}^{2}（a+x）^{2}}$=$\frac{a（a+x）}{xM}$．
M=-3x（a+x）²．
上述等式成立的条件是a+x≠0，a-x≠0．

点评 本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），分式的值不变．