Question

解方程：

x+1 x

-

x x+1

=

3

2

．

Answer 1

分析：等式两边平方，得到式子，然后解方程式得．

解答：解：等式两边都平方得

x+1

x

-2+

x

x+1

=

9

4

，

x+1

x

+

x

x+1

=

17

4

，

(x+1)2

x(x+1)

+

x2

x(x+1)

=

17

4

，
9x²+9x²-4=0，
解得x=

1

3

或x=-

4

3

，
经检验x=

1

3

符合．
故答案为：x=

1

3

．

点评：本题考查了无理方程，本题首先等式两边平方从而明朗，容易求得．