Question

8．已知：如图，AC∥DF，直线AF分别与直线BD、CE相交于点G，H，∠1=∠2，求证：∠C=∠D．
解：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠DGH（对顶角相等　），
∴∠2=∠DGH（ 等量代换 ）
∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）
∴∠C=∠DBA（两直线平行，同位角相等）
又∵AC∥DF（已知　）
∴∠D=∠ABG （两直线平行，内错角相等　）
∴∠C=∠D （等量代换　）

Answer 1

分析 求出∠2=∠DGH，根据平行线的判定得出DB∥EC，根据平行线的性质得出∠C=∠DBA，∠D=∠ABG，即可得出答案．

解答 解：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠DGH（对顶角相等）
∴∠2=∠DGH（ 等量代换 ）
∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）
∴∠C=∠DBA（两直线平行，同位角相等）
又∵AC∥DF（已知）
∴∠D=∠ABG （两直线平行，内错角相等）
∴∠C=∠D （等量代换），
故答案为：对顶角相等，∠DGH，DB，EC，∠DBA，已知，两直线平行，内错角相等，等量代换．

点评 本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．