Question

解方程：3x²-2x-3=-2（x-2）²．

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法

专题：

分析：将一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接开平方法求解

解答：解：由原方程，得
x²-2x=1，
配方，得
x²-2x+1=1+1，即（x-1）²=2，
则x-1=±

2

，
解得 x₁=1+

2

，x₂=1-

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程--配方法．配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．