题目内容
如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E．己知AC=15，cosA=
．
（1）求线段CD的长；
（2）求sin∠DBE的值．
．（1）求线段CD的长；
（2）求sin∠DBE的值．
解：（1）∵AC=15，cosA=
，
∴
=
，
∴AB=25，
∵△ACB为直角三角形，D是边AB的中点，
∴CD=
（或12.5）；
（2）AD=BD=CD=
，
设DE=x，EB=y，则
，
解得x=
，∴sin∠DBE=
=
．
，∴
=，∴AB=25，
∵△ACB为直角三角形，D是边AB的中点，
∴CD=
（或12.5）；（2）AD=BD=CD=
，设DE=x，EB=y，则
，解得x=
，∴sin∠DBE==．
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