Question

7．若点C是直线AB上一点，AB=6，BC=10，M、N分别是AB和BC的中点，则MN=2或8．

Answer 1

分析 本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．

解答 解：本题有两种情形：
（1）当点C在点A的左侧时，如图，

∵AC=BC-AB，AB=6cm，BC=10cm，
∴AC=10-6=4，
又∵M、N分别是AB、BC的中点，
∴AM=$\frac{1}{2}$AB=3，BN=$\frac{1}{2}$BC=5，
∴AN=5-4=1，
∴MN=AM-AN=3-1=2；

（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，

∵AC=AB+BC，AB=16cm，BC=10cm，
∴AC=6+10=16cm．
又∵M、N分别是AB、BC的中点，
∴BM=$\frac{1}{2}$AB=3，BN=$\frac{1}{2}$BC=5，
∴MN=BM+BN=3+5=8，
故MN的长度是2或8．
故答案为：2或8．

点评 本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．距离是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形．线段的长度才是两点的距离．可以说画线段，但不能说画距离．