Question

12．如图，AC、BD相交于点O，∠ABC=∠DCB，根据“ASA”得△ABC≌△DCB，补充的条件是∠ACB=∠DBC，根据“AAS”得△ABC≌△DCB，补充的条件是∠A=∠D，根据“SAS”得△ABC≌△DCB，补充的条件是AB=DC．

Answer 1

分析 两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等；两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等；两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，据此判断即可．

解答 解：由∠ABC=∠DCB，BC=CB，∠ACB=∠DBC可得：△ABC≌△DCB（ASA）；
由∠ABC=∠DCB，BC=CB，∠A=∠D可得：△ABC≌△DCB（AAS）；
由∠ABC=∠DCB，BC=CB，AB=DC可得：△ABC≌△DCB（SAS）；
故答案为：∠ACB=∠DBC；∠A=∠D；AB=DC．

点评 本题主要考查了全等三角形的判定，解题时注意：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件．