题目内容

已知
1
x
+
1
y
+
1
z
=0，则x（
1
y
+
1
z
）+y（
1
x
+
1
z
）+z（
1
x
+
1
y
）的值是（　　）
A．1B．-1C．-3D．3
由
1
x
+
1
y
+
1
z
=0可知，由
1
x
+
1
y
=-
1
z
，
1
x
+
1
z
=-
1
y
，
1
y
+
1
z
=-
1
x
，
代入x（
1
y
+
1
z
）+y（
1
x
+
1
z
）+z（
1
x
+
1
y
）
=x（-
1
x
）+y（-
1
y
）+z（-
1
z
）
=-1-1-1
=-3，
故选C．
练习册系列答案
相关题目
已知
1
x
+
1
y
+
1
z
=0，则x（
1
y
+
1
z
）+y（
1
x
+
1
z
）+z（
1
x
+
1
y
）的值是（　　）
A、1B、-1C、-3D、3
用三种边长相等的正多边形地砖铺地，其顶点拼在一起，刚好能完全铺满地面．已知正多边形的边数为x，y，z，则
1
x
+
1
y
+
1
z
的值为（　　）
A、1
B、
2
3
C、
1
2
D、
1
3
已知
1
x
+
1
y
+
1
z
=
1
x+y+z
=1，求证：x、y、z中至少有一个为1．
已知
1
x
+
1
y
+
1
z
=0，则x(
1
y
+
1
z
)+y(
1
x
+
1
z
)+z(
1
x
+
1
y
)的值是
-3
-3
．

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