Question

19．小明在暗室做小孔成像实验，如图1，固定光源（线段MN）发出的光经过小孔（动点K）成像（线段M′N′）于足够长的固定挡板（直线l）上，其中MN∥l．已知点K匀速运动，其运动路径由AB，BC，CD，DA，AC，BD组成．记它的一段时间为x，M′N′的长度为y，若y关于x的函数图象大致如图2所示，则点K 的运动路径可能为（　　）

• A． A→B→C→D→A
• B． B→C→D→A→B
• C． B→C→A→D→B
• D． D→A→B→C→D

Answer 1

分析 根据题意可以明确各段对应的y的大小，从而可以解答本题．

解答 解：由题意可得，
当K在点A处时，y最大，在C处时，y最小，
点K匀速运动，由图2可知，
点K从开始运动到第一次到达的位置一定为点C，第三次到达的位置一定为点A，
故选项B符合，从B→C，y随x的增大而减小，从C→D，y随x的增大而增大，从D→A，y随x的增大而增大，A→B，y随x的增大而减小，
故选B．

点评 本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．