如图.一个顶角为40°的等腰三角形纸片.剪去一个角后得到一个四边形.则图中∠α+∠β的度数是( )A．180°B．220°C．240°D．300° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．

如图，一个顶角为40°的等腰三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（　　）

A．

180°

B．

220°

C．

240°

D．

300°

分析本题可先根据等腰三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360°，求出∠α+∠β的度数．

解答解：∵等腰三角形的顶角为40°，
∴两底角和=180°-40°=140°；
∴∠α+∠β=360°-140°=220°；
故选B．

点评本题综合考查等腰三角形的性质及三角形内角和为180°，四边形的内角和是360°等知识．难度不大，属于基础题．

练习册系列答案

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20．

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AO=4，DO=3，DH⊥AB于点H，交AC于G，则HB等于$\frac{18}{5}$．

1．在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，-1），C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限．
（1）如图①，若抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²+bx+c过A、B两点，求该抛物线的函数表达式．
（2）平移（1）中的抛物线，使其顶点在直线AC上滑动（对应的顶点记作点P），且与AC交于另一点Q．
①如图②，当点Q在x轴上时，求点P坐标．
②若点M在直线AC下方，且△MPQ是等腰直角三角形，当点M在（1）中所求的抛物线上时，求所有符合条件的点P的坐标．
③取BC的中点N，连接NP、BQ，直接写出NP+BQ的最小值．

18．

如图，大矩形长是10厘米，宽是8厘米，阴影部分宽为2厘米，则空白部分面积是（　　）

5．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，AD=AC，AF平分
∠CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G，求证：
（1）△ACF≌△ADF；
（2）FG=FE．

15．

如图，抛物线y=m（x-s）²+3经过正方形OABC的两个顶点B、C，且抛物线顶点D在正方形OABC内部．
（1）若直线y=x+1经过点D，求s，m的值；
（2）在（1）的条件下，直线l₁：y=kx，点A关于直线l₁的对称点A′，且点A′的横、纵坐标中有一个坐标与D点的相同，求A′点的坐标；
（3）在（2）的条件下，若点A′在第一象限，且直线l₂：y=kx+b经过点D，求b值．

2．湖南省2017年公务员录用考试是这样统计成绩的，综合成绩=笔试成绩×60%+面试成绩×40%，小红姐姐的笔试成绩是82分，她的竞争对手的笔试成绩是86分，小红姐姐要使自己的综合成绩追平竞争对手，则她的面试成绩必须比竞争对手多（　　）

19．解方程或方程组
（1）$\frac{3-x}{1-x}-\frac{2}{x}$=1
（2）$\frac{m}{5}-\frac{n}{2}$=2，2m+3n=4．

20．

点A，B，C的位置如图所示，按下列要求画出图形并回答问题．
（1）画线段AC，画射线BC，画直线AB．
（2）指出∠ABC的补角，用∠1表示．若∠ABC=31°28′，请通过计算求出∠1的大小．

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