Question

13．某商人发现行驶在道路上的汽车越来越多，估计相应的汽车配套用品会畅销，于是决定购进A、B两种汽车配套用品，经调查，A种汽车配套用品每套进价比B种贵25元，购进A种汽车配套用品6套和B种汽车配套用品4套共用900元．
（1）求A、B两种汽车配套用品的进价各是多少元？
（2）根据市场需求，商人决定购进 B种汽车配套用品的数量是购进 A种汽车配套用品的2倍还多4套，若A种汽车配套用品的售价为140元，B种汽车配套用品的售价为105元，且这批汽车配套用品全部售出后，利润超过1620元，那么购进A种汽车配套用品的数量至少多少套？

Answer 1

分析 （1）设A种汽车配套用品的进价是x元，B种汽车配套用品的进价是y元．根据“A种汽车配套用品每套进价比B种贵25元，购进A种汽车配套用品6套和B种汽车配套用品4套共用900元”列出方程组并解答即可；
（2）设购进A种汽车配套用品的数量是a套，根据题意列出不等式并解答即可．

解答 解：（1）设A种汽车配套用品的进价是x元，B种汽车配套用品的进价是y元，
依题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=25}\\{6x+4y=900}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=100}\\{y=75}\end{array}\right.$．
答：A种汽车配套用品的进价是100元，B种汽车配套用品的进价是75元；

（2）设购进A种汽车配套用品的数量是a套，则购进B种汽车配套用品的数量是（2a+4）套，
依题意得：（140-100）a+（105-75）（2a+4）＞1620，
解得a＞13.8．
答：购进A种汽车配套用品的数量至少14套．

点评 本题考查了一元一次不等式和二元一次方程组的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的数量关系．