Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交轴于点，直线与轴交于点，若，则直线的函数表达式是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

作AD⊥BC,根据勾股定理算出AB,由∠ABC=45°即可算出AD的长,根据△ABC的等面积法可得,设AC为m将数据代入等式解出m即可得到C的坐标,再由B、C两点利用待定系数法求出BC的解析式即可．

根据一次函数易得:A(1,0),B(0,﹣2)．则OA=1,OB=2．

AB=．

如图,作AD⊥BC,

∵∠ABC=45°,

∴AD=,

根据等面积法可得:,

设AC为m．则:,

平方整理得:,

由十字相乘法可得: ,

∴或(舍去),

∴OC=6,则C(6,0)

∵BC过B(0,﹣2),

设BC的解析式为y=kx﹣2,将C(6,0)代入可得:0=6k﹣2,

解得,

∴BC的解析式为．

故选B．