Question

若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点分别为A，B，则A，B点之间的距离AB=

 

．

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：利用二次函数图象与方程的关系进而得出答案．

解答：解：∵二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点分别为A，B，故y=0时，方程0=ax²+bx+c有两个不相等的实数根，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

，则A，B点之间的距离AB=

-b+ b2-4ac

2a

-

-b- b2-4ac

2a

=

b2-4ac

a

．
故答案为：

b2-4ac

a

．

点评：此题主要考查了抛物线与x轴的交点，得出方程与函数图象的关系是解题关键．