Question

5．已知P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），P（x₃，y₃）是反比例函数$y=\frac{k^2}{x}$（k≠0）的图象上的三点，且x₁＜x₂＜0＜x₃，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

• A． y₃＜y₂＜y₁
• B． y₂＜y₁＜y₃
• C． y₁＜y₂＜y₃
• D． y₂＜y₃＜y₁

Answer 1

分析 先根据反比例函数$y=\frac{k^2}{x}$（k≠0）的系数k²＞0判断出函数图象在一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，再根据x₁＜x₂＜0＜x₃，判断出y₁、y₂、y₃的大小．

解答 解：∵k²＞0，函数图象如图，则图象在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，
又∵x₁＜x₂＜0＜x₃，
∴P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）在第三象限，P（x₃，y₃）在第一象限，
∴y₂＜y₁＜0，y₃＞0
∴y₂＜y₁＜y₃．
故选B．

点评 本题考查了由反比例函数的图象和性质确定y₂，y₁，y₃的关系．注意是在每个象限内，y随x的增大而减小．不能直接根据x的大小关系确定y的大小关系．