Question

15．自实施新教育改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分同学进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分为四类：A．特别好；B．好；C．一般；D．较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）本次调查中，张老师一共调查了多少名同学？
（2）求出调查中C类女生及D类男生的人数，将条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

Answer 1

分析 （1）根据A类的人数是3，所占的百分比是15%，据此即可求得总人数；
（2）根据百分比的意义求得C、D两类的人数，进而求得C类女生及D类男生的人数；
（3）利用列举法表示出所有可能的结果，然后利用概率公式即可求解．

解答 解：（1）调查的总人数是：（1+2）÷15%=20（人）；
（2）C类学生的人数是：20×25%=5（人），则C类女生人数是：5-3=2（人）；
D类的人数是：20×（1-50%-25%-15%）=2（人），则D类男生的人数是：2-1=1（人）；
如图所示：
；
（3）如图所示：

则恰好是一位男同学和一位女同学的概率是：$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．