Question

观察下面一列数，探求其规律：-1，

1

2

，-

1

3

，

1

4

，-

1

5

，

1

6

，…
（1）请问第7个，第8个，第9个数分别是什么？
（2）第2012个数是什么？如果这列数无限排列下去，越来越接近哪一个数？

Answer 1

分析：（1）排列的这列数，分子都是1，分母是连续的自然数，数的符号是（-1）ⁿ．找出此规律，解决问题．
（2）根据找出的规律即可写出第2012个数，如果这组数无限排列下去，与0越来越接近．

解答：解：（1）由-1，

1

2

，-

1

3

，

1

4

，-

1

5

，

1

6

，…
 可知分子都是1，
分母是从1开始的连续的自然数，
数的符号是（-1）ⁿ，
∴第7个：-

1

7

、第8个：

1

8

、第9个：-

1

9

．

（2）第2012个为：（-1）²⁰¹²

1

2012

=

1

2012

；将这组数无限排列下去，与0越来越接近．

点评：此题主要考查了数字变化类，此题在解答时，首先最容易看出的是分数的特点，再去发现数的符号的规律，进一步解决问题．