Question

议一议，观察下面一列数，探求其规律：
-1，

1

2

，-

1

3

，

1

4

，-

1

5

，

1

6

…
（1）填出第7，8，9三个数；

-

1

7

，

1

8

，

-

1

9

．
（2）第2013个数是什么？如果这一列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？

Answer 1

分析：（1）根据规律，分子都是1，分母是从1开始的连续自然数，并且第奇数个数是负数，第偶数个数是正数，然后写出即可；
（2）根据规律写出即可，从绝对值考虑求解．

解答：解：（1）第7，8，9三个数分别为：-

1

7

，

1

8

，-

1

9

；

（2）由（1）得第2013个数是-

1

2013

，
发现这列数的绝对值逐渐减小，
故这列数无限排列下去，越来越接近0．

点评：本题是对数字变化规律的考查，主要是分母和正负情况的变化，比较简单．